Koreksi Error Lebih dari 4 Bit dengan Humming Code

Koreksi Error jika data lebih dari 4 Bit

Contoh: 

Diketahui Sebuah Byte pada saat dikirim yaitu 10111011

Terjadi kesalahan pada bit ke 4 ( saat diterima berarti 10110011)

Diketahui :

Tabel kenaikan data bit

Data Bit	Check Bit SEC (Single Error Correction)	Check Bit DEC (Double Error Correction)
1	1	2
2	2	3
4	3	4
8	4	5
16	5	6
32	6	7
64	7	8
128	8	9
256	9	10
512	10	11
1024	11	12

Pertama kita harus menentukan panjang bit

Panjang Bit = Data Bit + Check Bit

8 + 4 = 12

	Bit Position	Check Bit	Data Bit
12	1100		D8
11	1011		D7
10	1010		D6
9	1001		D5
8	1000	C4
7	0111		D4
6	0110		D3
5	0101		D2
4	0100	C3
3	0011		D1
2	0010	C2
1	0001	C1

Keterangan Check Bit : 1,2, 4, 8, 17, 32,64,128 dan seterusnya

selain dari check bit (C1, C2 dst)  maka kita sebut dengan data bit (D1, D2 dst). 

Perhatikan data bit mana yang nilainya sejajar dengan check bit 1,

Jadi data bit yang punya nilai 1 pada kolom pertama adalah D1, D2, D4, D5 dan D7

Perhatikan data bit mana yang nilainya sejajar dengan check bit 2,

Data bit yang punya nilai 1 pada kolom kedua yaitu D1, D3, D4, D6 dan D7

Begitu seterusnya untuk check Bit 3 dan check Bit 4 

Gunakan fungsi Exclusive OR (XOR) pada data yang dikirim dan diterima

baca data bit dari LSB (Least Significant Bit atau dimulai dari kanan ke kiri)

Berikut hasil XOR untuk data yang dikirim. 

Berikut hasil XOR untuk data yang diterima.

Hasil XOR dari data yang dikirim dan diterima lalu di XOR 

Dikirim  1110

diterima 1001

jadi: 

Jadi 12 (Panjang Bit) > 7 (Hasil XOR byte yang dikirim dan diterima)

Ketentuan jika pangang bit lebih besar dari hasil XOR diatas maka benar hanya terjadi 1 error.

untuk lebih jelasnya lagi silahkan tonto video di bawah ini ya... 

Koreksi Error Memory dengan Diagram Venn

Dalam melaksanakan fungsi penyimpanan, memori semikonduktor dimungkinkan mengalami kesalahan. Baik kesalahan berat yang biasanya merupakan kerusakan fisik memori maupun kesalahan ringan yang berhubungan data yang disimpan.

Kesalahan ringan dapat dikoreksi kembali. Untuk mengadakan koreksi kesalahan data yang disimpan diperlukan dua mekanisme, yaitu mekanisme pendeteksian kesalahan dan mekanisme perbaikan kesalahan. Mekanisme pendeteksian kesalahan dengan menambahkan data word (D) dengan suatu kode, biasanya bit cek paritas (C). Sehingga data yang disimpan memiliki panjang D + C.

Kesalahan akan diketahui dengan menganalisa data dan bit paritas tersebut. Mekanisme perbaikan 36 kesalahan yang paling sederhana adalah kode Hamming. Metode ini diciptakan Richard Hamming di Bell Lab pada tahun 1950.

Perhatikan gambar dibawah ini disamping, disajikan tiga lingkaran Venn (A, B, C) saling berpotongan sehingga terdapat 7 ruang. Metode diatas adalah koreksi kesalahan untuk word data 4 bit (D =4). Gambar a dibawah ini adalah data aslinya. Kemudian setiap lingkaran harus diset bit logika 1 berjumlah genap sehingga harus ditambah bit – bit paritas pada ruang yang kosong seperti gambar dibawah ini . Apabila ada kesalahan penulisan bit pada data seperti gambar 4.5c akan dapat diketahui karena lingkaran A dan B memiliki logika 1 berjumlah ganjil.